【Unity】認証プロキシ下で「Service not available」を回避する方法

Unity5でログインしようとすると、「Service not available, please try again later.」と表示され、ログインできませんでした。
「Work offline」をクリックすれば、Unityの起動はできたのですが、Asset Storeに「You are Currently Offline You must be online in order to download content from the Asset Store. Existing downloaded content may still be imported into your current Project.」と表示されてしまい、Asset Storeが利用できません。
調べると、ネットワーク環境がプロキシ配下だとこういうことが起きるそうです。
Windowsの場合、システム環境変数に http_proxyとhttps_proxyを設定すれば直るという記事がいくつかあったのですが、プロキシに認証が必要な環境の場合はどうも上手くいかないようです。
仕方がないので、Fiddler2を利用して、HTTPヘッダにプロキシの認証情報を追加することにしました。

Fiddler2を利用してHTTPリクエストヘッダにプロキシの認証情報を追加する方法

まず、Fiddler2 をインストールし起動します。（この記事ではバージョンv2.6.2.0を元に書きます。）

Fiddler2: http://www.telerik.com/fiddler

[Rules]-->[Customize Rules]をクリックし、 CustomRule.jsを開きます。（エディタはなんでも良いです。）
こちらの記事「Fiddler2 を使って、リクエストヘッダの追加/書き換えを行う - 葉っぱ日記」を参考にCustomRule.jsを編集します。
class Handlers という箇所があるので、そこを以下のように編集します。

class Handlers
{
    public static RulesOption("Add Proxy-Authorization")
    var m_AddProxyAuthorization: boolean = false;

これで保存すると、Fiddler2の[Rules]の配下に[Add Proxy-Authorization]というのが追加されたと思います。
次に、CustomRule.jsの中に OnBeforeRequest という関数があるので、そこを以下のように編集します。

static function OnBeforeRequest(oSession: Session) {
    if (m_AddProxyAuthorization) {
        oSession.oRequest["Proxy-Authorization"] = "○○○○○";
    }

○○○○○の部分はプロキシの認証情報です。Basic認証の場合は、
Basic+（空白）+「（ユーザー名）+（コロン）+（パスワード）をBase64でエンコードした文字列」
になります。ユーザー名・パスワードは環境によって異なります。例えば、

ユーザー名：exampleuser
パスワード：examplepass

の場合、

oSession.oRequest["Proxy-Authorization"] = "Basic ZXhhbXBsZXVzZXI6ZXhhbXBsZXBhc3M=";

となります。Basicの右側の文字列は「exampleuser:examplepass」をBase64でエンコードしたものです。
このコードを保存し、[Rules]-->[Add Proxy-Authorization]をONにすれば、HTTP通信にプロキシ認証情報が付加されるようになります。
Fiddler2を起動した状態でUnity5を起動したところ、無事ログインができました。Asset Store にも接続できています。
ただし、Fiddler2を終了すると、以前と同じように接続できなくなりました。これは仕方がないと諦めます。